Специалист в области информатики и математической физики.

Область научных интересов: информатика, математическое моделирование, спектральная теория, дифференциальные уравнения.

Е.И. Моисеев нашел сектора на комплексной плоскости, в которых лежит спектр задачи Трикоми для уравнения смешанного типа из теории газодинамики.

Он получил эффективное представление решения задачи Трикоми, Франкля, Геллерстедта в виде биортогональных рядов как в двумерном, так и в трехмерном случаях. Им была исследована базисность соответствующих корневых систем.

Е.И. Моисеев развил разностные методы решения краевых задач с нелокальными краевыми условиями, которые возникают в теории турбулентной плазмы.

Решил задачу об определении функциональной зависимости координат риманова пространства-времени от координат пространства Минковского в случае статического сферически симметричного гравитационного поля. Получил представление вынужденных колебаний в коаксиально-слоистом волноводе в виде конечных сумм нормальных и присоединенных волн и доказал возможность приближения такими суммами. В теории гиперболических задач с граничным управлением решил одну задачу Лионса о наличии априорной оценки градиента функции.

Е.И. Моисеев автор свыше 140 научных работ.

Он подготовил 5 докторов и 10 кандидатов наук.

Зам. председателя экспертного совета ВАК.

Редактор журналов «Integral Transforms and Special Functions», «Вестник МГУ. Серия Вычислительная математика и кибернетика», член редколлегии журнала «Дифференциальные уравнения».

Почетный доктор Евразийского университета (г. Астана, Казахстан).

Лауреат премии Ленинского комсомола (1980), премии им. М.В. Ломоносова (МГУ, 1994).